Bài 8 trang 37 vở thực hành Toán 8 tập 2: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than với định mức mỗi ngày đội phải khai thác được...

Đề bài :

Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than với định mức mỗi ngày đội phải khai thác được 40 tấn. Khi khai thác thực tế, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn. Do đó đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày và vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Hướng dẫn giải :

Gọi x (tấn) là số than mà đội thợ mỏ phải khai thác kế hoạch. Biểu diễn các đại lượng khác theo x và giải phương trình.

Lời giải chi tiết :

Gọi x (tấn) là số than mà đội thợ mỏ phải khai thác kế hoạch. Điều kiện: x > 0.

Số than thực tế mà đội thợ mỏ khai thác được là x + 10 (tấn).

Vì đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày nên ta có phương trình: \(\frac{x}{{40}} - \frac{{x + 10}}{{45}} = 2\).

Giải phương trình: 9x – 8(x + 10) = 2.360

9x – 8x = 720 + 80

x = 800

Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác số tấn than là 800 tấn.