Câu hỏi Thử thách nhỏ 2 trang 83 Toán 9 Kết nối tri thức: Nếu các hình chữ nhật có chung một đường chéo (ví dụ như hai hình chữ nhật ABCD và AECF trong Hình 9...

Nếu các hình chữ nhật có chung một đường chéo (ví dụ như hai hình chữ nhật ABCD và AECF trong Hình 9.36) thì các đỉnh của chúng có nằm trên một đường tròn không?

Phương pháp giải :

Chứng minh các hình chữ nhật ABCD, AECF nội tiếp đường tròn đường kính AC. Do đó, rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC.

Vì AECF là hình chữ nhật nên AECF nội tiếp đường tròn đường kính AC.

Do đó, hai hình chữ nhật ABCD, AECF cùng nội tiếp đường tròn đường kính AC.

Suy ra, các hình chữ nhật có chung một đường chéo thì nằm trên một đường tròn.