Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \(50cm \times 240cm\), người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (H.10.33):
Kí hiệu \({V_1}\) là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) (giả sử các mối hàn là không đáng kể).
+ Theo cách 1, hình trụ tạo thành có chiều cao 50cm, bán kính đáy \(R = \frac{{120}}{\pi }\), tính được thể tích \({V_1}\).
+ Theo cách 2, hình trụ tạo thành có chiều cao 50cm, bán kính đáy \(R = \frac{{60}}{\pi }\), tính được thể tích \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò.
+ Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
Theo cách 1, chu vi đường tròn đáy bằng 240cm nên \(2\pi R = 240\), suy ra \(R = \frac{{120}}{\pi }cm\).
Thể tích hình trụ là:
\({V_1} = \pi .{\left( {\frac{{120}}{\pi }} \right)^2}.50 = \frac{{720\;000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\)
Theo cách 2, chu vi 1 đường tròn đáy bằng 120cm nên \(2\pi {R_1} = 120\), suy ra \({R_1} = \frac{{60}}{\pi }cm\)
Tổng thể tích hai hình trụ gò được là:
\({V_2} = 2.\pi .{\left( {\frac{{60}}{\pi }} \right)^2}.50 = \frac{{360\;000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\)
Do đó, \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{720\;000}}{\pi }}}{{\frac{{360\;000}}{\pi }}} = 2\).
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Hoc Sinh 247