Bài tập 10.15 trang 107 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính bằng 1...

Đề bài :

Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính bằng 1,8m và một hình trụ có chiều cao bằng 3,6m (H.10.32). Tính thể tích của bồn chứa xăng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của \({m^3}\)).

Hướng dẫn giải :

+ Bán kính hai nửa hình cầu là \(\frac{{1,8}}{2} = 0,9\left( m \right)\).

+ Tính thể tích \({V_1}\) hình trụ chiều cao 3,6m và bán kính 0,9m.

+ Tính thể tích \({V_2}\) hai nửa hình cầu bán kính 0,9m.

+ Thể tích bồn chứa xăng: \(V = {V_1} + {V_2}\).

Lời giải chi tiết :

Bán kính hai nửa hình cầu là \(\frac{{1,8}}{2} = 0,9\left( m \right)\).

Thể tích hình trụ chiều cao 3,6m và bán kính 0,9m là:

\({V_1} = \pi .0,{9^2}.3,6 = 2,916\pi \left( {{m^3}} \right)\).

Thể thể tích hai nửa hình cầu bán kính 0,9m là:

\({V_2} = \frac{4}{3}.\pi .0,{9^3} = 0,972\pi \left( {{m^3}} \right)\).

Thể tích bồn chứa xăng là:

\(V = {V_1} + {V_2} = 2,916\pi + 0,972\pi = 3,888\pi \approx 12,21\left( {{m^3}} \right)\).