Bài 5 trang 17 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi...

Đề bài :

Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua các điểm sau:

a) A (1; 5) và B (0; 2).

b) M (1; 9) và N (0;1).

c) P (0; 2) và Q (1; 0).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để làm: Thay tọa độ của các điểm thuộc hàm số vào hàm số để tìm a, b

Lời giải chi tiết :

a) Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm B (0; 2) nên \(2 = a.0 + b\), hay \(b = 2\). Khi đó, \(y = ax + 2\).

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 2\) đi qua điểm A (1; 5) nên \(5 = a.1 + 2\), suy ra \(a = 3\)

Khi đó, hàm số cần tìm là: \(y = 3x + 2\)

b) Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm N (0;1) nên \(1 = a.0 + b\), hay \(b = 1\). Khi đó, \(y = ax + 1\).

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 1\) đi qua điểm M (1; 9) nên \(9 = a.1 + 1\), suy ra \(a = 8\)

Khi đó, hàm số cần tìm là: \(y = 8x + 1\)

c) Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm P (0; 2) nên \(2 = a.0 + b\), hay \(b = 2\).

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm Q (1; 0) nên \(0 = a.1 + 2\), suy ra \(a = - 2\)

Khi đó, hàm số cần tìm là: \(y = - 2x + 2\)