Bài 3 trang 59 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Trong Hình 6, cho biết $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ Tính số đo góc E...

Đề bài :

Trong Hình 6, cho biết $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$

a) Tính số đo góc E.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và EF.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tính: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu \(\widehat {A’} = \widehat A,\widehat {B’} = \widehat B,\widehat {C’} = \widehat C,\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = k\) (k gọi là tỉ số đồng dạng)

Lời giải chi tiết :

a) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ nên $\widehat{E}=\widehat{B}={{34}^{0}}$

b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ nên \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\), hay \(\frac{{AB}}{{4,2}} = \frac{{3,6}}{{EF}} = \frac{2}{3}\)

Do đó, \(AB = \frac{2}{3}.4,2 = 2,8;EF = \frac{{3,6.3}}{2} = 5,4\)