Bài 8 trang 52 SBT Toán 8 - Cánh diều: Viết công thức tính lợi nhuận \(y\) (đồng) của xưởng may đó khi bán \(x\) thùng khẩu trang...

Đề bài :

Một xưởng may sản xuất một lô khẩu trang với tiền vốn dùng cho máy móc thiết bị và vật tư là \(40\,000\,000\) đồng và giá bán mỗi thùng khẩu trang là \(1\,000\,000\) đồng.

a) Viết công thức tính lợi nhuận \(y\) (đồng) của xưởng may đó khi bán \(x\) thùng khẩu trang. Hỏi \(y\) có phải là hàm số của \(x\) hay không? Vì sao?

b) Xưởng may cần phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang thì thu được số tiền vốn ban đầu?

Hướng dẫn giải :

a) Viết công thức tính lợi nhuận \(y\) (đồng) của xưởng may đó khi bán \(x\) thùng khẩu trang. Dựa vào định nghĩa hàm số trả lời câu hỏi.

b) Để thu được số vốn ban đầu, lợi nhuận của công ty đó phải bằng \(40\,000\,000\) đồng hay \(y = 40\,000\,000.\)

Tìm giá trị tương ứng của \(x\) với \(y = 40\,000\,000.\)

Lời giải chi tiết :

a) Công thức tính lợi nhuận \(y\) (đồng) của xưởng may đó khi bán \(x\) thùng khẩu trang là: \(y = 1\,000\,000x - 40\,000\,000.\) Vậy \(y\) là hàm số của \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) chỉ xác định đúng một giá trị của \(y.\)

b) Để thu được số vốn ban đầu, lợi nhuận của công ty đó phải bằng \(40\,000\,000\) đồng hay \(y = 40\,000\,000.\)

Thay \(y = 40\,000\,000\) vào \(y = 1\,000\,000x - 40\,000\,000\) ta được.

\(40\,000\,000 = 1\,000\,000x - 40\,000\,000\) suy ra \(x = 40.\)

Vậy xưởng may cần phải sản xuất \(40\) thùng khẩu trang thì thu được số tiền vốn ban đầu.