Bài 7.37 trang 33 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x...

Đề bài :

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\) và đi qua điểm \(\left( { - 1;4} \right)\)

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm đồ thị hàm số:

Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d’} \right):y = a’x + b’\left( {a’ \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a’,b \ne b’\)

+ Thay tọa độ điểm \(\left( { - 1;4} \right)\) vào hàm số để tìm b.

Lời giải chi tiết :

Vì hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\) nên hàm số cần tìm có dạng: \(y = - 2x + b\left( {b \ne 1} \right)\)

Vì đồ thị hàm số \(y = - 2x + b\) đi qua điểm \(\left( { - 1;4} \right)\) nên ta có:

\(4 = - 2.\left( { - 1} \right) + b\)

\(b = 2\) (thỏa mãn)

Do đó, hàm số cần tìm là: \(y = - 2x + 2\)